Descrição

Com mais de oitenta exercícios e de uma centena de exemplos, este livro didático constitui obra essencial das áreas de ciências exatas que desejam adquirir de modo simples e preciso os fundamentos da análise real. Como proposta, o fio condutor do estudo são conceito de limite e o de cumpletude dos números reais. No primeiro de seus cinco capítulos, aborda – se a lógica matemática clássica. No capítulo 2, apresentam – se conceitos sobre conjuntos, os principais tipos de relações – em particular, funções são tratadas com bastante cuidado – e, ao final, a importante noção de cardinalidade. O capítulo 3 é dedicado ao conjunto dos números reais. Apresenta, entre outros, axiomas de corpo ordenado, construções do conjunto dos números reais, com destaque para uma teoria geral sobre limites de sequências de números reais. As funções de valor real são o principal tópico do capitulo 4, que debate seus limites e noções de continuidade e diferenciabilidade. O conceito de funções convexas é tratado com detalhes ao final deste capítulo. Por fim, o capítulo 5 aborda o importante conceito de sequência de funções, o qual é motivado pela resolução de problemas complexos através da passagem ao limite de problemas aproximantes de solução mais simples. Este livro destina – se a estudantes dos cursos de Matemática, MATEMÁTICA Aplicada, Física, Estatísticas, Ciências da Computação e Engenharias.